Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin3x + cos3x = корень квадратный из 2

Ответ:

EtoBolshayaProblema

13.06.2020 20:31

$\sin3x + \cos3x = \sqrt{2} 
\\\
\cos( \frac{ \pi }{2} -3x) + \cos3x = \sqrt{2} 
\\\
2\cos \dfrac{\frac{ \pi }{2} -3x+3x}{2} \cos \dfrac{\frac{ \pi }{2} -3x-3x}{2} = \sqrt{2} 
\\\
2\cos \dfrac{\frac{ \pi }{2}}{2} \cos \dfrac{\frac{ \pi }{2} -6x}{2} = \sqrt{2} 
\\\
2\cos \frac{ \pi }{4} \cos(\frac{ \pi }{4} -3x) = \sqrt{2} 
\\\
2\cdot \frac{ \sqrt{2} }{2} \cos(\frac{ \pi }{4} -3x) = \sqrt{2} 
\\\
\sqrt{2}\cdot \cos(\frac{ \pi }{4} -3x) = \sqrt{2} 
$
$\cos(\frac{ \pi }{4} -3x) =1
\\\
\frac{ \pi }{4} -3x=2 \pi n
\\\
3x=\frac{ \pi }{4}+2 \pi n
\\\
x=\dfrac{ \pi }{12}+ \dfrac{2 \pi n}{3} , \ n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Natasatana

20.03.2022 13:43

Решите легкую задачу по алгебре!...

DemonDogs

08.01.2023 04:57

5.13. Преобразуйте выражение: 1)а”- 0, 5b* ; ).4) (хт-x)2;422) 1 х? +0, бу35) (ck+1+c*) ;3) (b -b);6) (am+b )2....

superplay06

04.06.2022 07:36

На единичную окружность отметьте точку, соответствующую углу а, равному: 1) 30°2) 150°3) -150°4) -270°5) 420°6) -300°...

derevnina450

12.02.2022 10:46

Замени символ ∗ таким одночленом, чтобы выполнялось равенство: ∗⋅8c4d5=16c11d11. Символ ∗ заменим таким одночленом:...

listova

09.10.2020 06:14

Задайте формулой график которой проходит через точку (0: 4) и параллелен графику функции у= 3х...

naaaaaayli

14.11.2021 17:59

Розв’яжіть рівняння arcctg(2x+5)=3п/4...

mnl39

27.01.2020 07:35

вынесите множитель из под знака корня1)[tex] \sqrt[4]{48a {}^{4} } [/tex]2)[tex] \sqrt[6]{192x {}^{6} } [/tex]...

КристинаВощевоз55555

10.11.2020 13:00

Решить! а то у меня дела, а решать некогда. ...

onaleman

12.08.2021 04:54

Вначале аb=1 зависят мои итоговые оценки...

Знайка50000000

02.05.2020 16:22

Решить, найдите значение а, при которых уравнение ах^2 - 7х + 2 = 0 имеет один корень....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку