Определи, в каких четвертях расположен график функции y=157/x: ( "/" это дробь) во 2-й и 3-й четвертях в 1-й и 2-й четвертях в 1-й и 3-й четвертях в 1-й и 4-й четвертях
Для определения, в каких четвертях расположен график функции y = 157/x, мы можем использовать метод подстановки с различными значениями x и y.
Четверть плоскости определяется знаками координатных обозначений x и y.
Давайте посмотрим каждую четверть по отдельности:
1. Первая четверть:
В первой четверти значения x положительны, а значения y также положительны. Подставим положительные значения x и y в уравнение функции:
Пусть x = 1, тогда y = 157/1 = 157.
Пусть x = 2, тогда y = 157/2 ≈ 78.5.
Пусть x = 3, тогда y = 157/3 ≈ 52.3.
Можно заметить, что все значения y положительны при положительных значениях x. Таким образом, график функции y = 157/x проходит через первую четверть.
2. Вторая четверть:
Во второй четверти значения x отрицательны, а значения y также положительны. Подставим отрицательные значения x и положительные значения y в уравнение функции:
Пусть x = -1, тогда y = 157/(-1) = -157.
Пусть x = -2, тогда y = 157/(-2) ≈ -78.5.
Пусть x = -3, тогда y = 157/(-3) ≈ -52.3.
Заметим, что все значения y отрицательны при отрицательных значениях x. График функции y = 157/x не проходит через вторую четверть.
3. Третья четверть:
В третьей четверти значения x отрицательны, а значения y также отрицательны. Подставим отрицательные значения x и y в уравнение функции:
Пусть x = -1, тогда y = 157/(-1) = -157.
Пусть x = -2, тогда y = 157/(-2) ≈ -78.5.
Пусть x = -3, тогда y = 157/(-3) ≈ -52.3.
Все значения y отрицательны при отрицательных значениях x. График функции y = 157/x проходит через третью четверть.
4. Четвертая четверть:
В четвертой четверти значения x положительны, а значения y отрицательны. Подставим положительные значения x и отрицательные значения y в уравнение функции:
Пусть x = 1, тогда y = 157/1 = 157.
Пусть x = 2, тогда y = 157/2 ≈ 78.5.
Пусть x = 3, тогда y = 157/3 ≈ 52.3.
Можно заметить, что все значения y положительны при положительных значениях x. График функции y = 157/x не проходит через четвертую четверть.
Итак, график функции y = 157/x проходит через первую и третью четверти.
Четверть плоскости определяется знаками координатных обозначений x и y.
Давайте посмотрим каждую четверть по отдельности:
1. Первая четверть:
В первой четверти значения x положительны, а значения y также положительны. Подставим положительные значения x и y в уравнение функции:
Пусть x = 1, тогда y = 157/1 = 157.
Пусть x = 2, тогда y = 157/2 ≈ 78.5.
Пусть x = 3, тогда y = 157/3 ≈ 52.3.
Можно заметить, что все значения y положительны при положительных значениях x. Таким образом, график функции y = 157/x проходит через первую четверть.
2. Вторая четверть:
Во второй четверти значения x отрицательны, а значения y также положительны. Подставим отрицательные значения x и положительные значения y в уравнение функции:
Пусть x = -1, тогда y = 157/(-1) = -157.
Пусть x = -2, тогда y = 157/(-2) ≈ -78.5.
Пусть x = -3, тогда y = 157/(-3) ≈ -52.3.
Заметим, что все значения y отрицательны при отрицательных значениях x. График функции y = 157/x не проходит через вторую четверть.
3. Третья четверть:
В третьей четверти значения x отрицательны, а значения y также отрицательны. Подставим отрицательные значения x и y в уравнение функции:
Пусть x = -1, тогда y = 157/(-1) = -157.
Пусть x = -2, тогда y = 157/(-2) ≈ -78.5.
Пусть x = -3, тогда y = 157/(-3) ≈ -52.3.
Все значения y отрицательны при отрицательных значениях x. График функции y = 157/x проходит через третью четверть.
4. Четвертая четверть:
В четвертой четверти значения x положительны, а значения y отрицательны. Подставим положительные значения x и отрицательные значения y в уравнение функции:
Пусть x = 1, тогда y = 157/1 = 157.
Пусть x = 2, тогда y = 157/2 ≈ 78.5.
Пусть x = 3, тогда y = 157/3 ≈ 52.3.
Можно заметить, что все значения y положительны при положительных значениях x. График функции y = 157/x не проходит через четвертую четверть.
Итак, график функции y = 157/x проходит через первую и третью четверти.