Выполни умножение многочленов: (0,1t+0,3s)(0,01t2−0,03ts+0,09s2) . Выбери правильный ответ:
1) 0,001t3+0,027s3
2) 0,001t3−0,027s3
3) 0,001t3−0,003t2s+0,009ts2
4) 0,001t3−0,006t2s+0,018ts2+0,027y3
5)другой ответ

Чтобы выполнить умножение многочленов (0,1t+0,3s)(0,01t2−0,03ts+0,09s2), мы должны перемножить каждый член первого многочлена со всеми членами второго многочлена.

Начнем с умножения первого члена многочлена (0,1t) на второй многочлен (0,01t2−0,03ts+0,09s2). Для этого мы умножаем каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:

(0,1t)(0,01t2)=0,001t3

(0,1t)(-0,03ts)=-0,003t2s

(0,1t)(0,09s2)=0,009ts2

Затем умножаем второй член первого многочлена (0,3s) на второй многочлен (0,01t2−0,03ts+0,09s2):

(0,3s)(0,01t2)=0,003t2s

(0,3s)(-0,03ts)=-0,009ts2

(0,3s)(0,09s2)=0,027s3

Теперь мы можем сложить все полученные члены, чтобы получить итоговые значения:

0,001t3+(-0,003t2s)+0,009ts2+0,003t2s+(-0,009ts2)+0,027s3

Термы -0,003t2s и 0,003t2s взаимно уничтожаются, так как их сумма равна нулю, а также термы -0,009ts2 и 0,009ts2 взаимно уничтожаются.

Итак, результат умножения многочленов (0,1t+0,3s)(0,01t2−0,03ts+0,09s2) будет:

0,001t3+0,027s3

Таким образом, правильный ответ на этот вопрос - вариант 1) 0,001t3+0,027s3.