Войти Регистрация Спроси ai-bota

425.Посчитайте при: a) $f(x)=\frac{2+x}{3x-1},a=-1$
c) $f(x)=3x*sin(x),a=\frac{\pi}{6}$
e) $f(x)=\frac{ln(x)}{2x},a=1$

Ответ:

Danya294

20.01.2021 16:54

$1)\ \ f(x)=\dfrac{2+x}{3x-1}\ \ ,\ \ a=-1\\\\\\f'(x)=\dfrac{1\cdot (3x-1)-3\cdot (2+x)}{(3x-1)^2}=\dfrac{3x-1-6-3x}{(3x-1)^2}=\dfrac{-7}{(3x-1)^2}\\\\\\f'(-1)=\dfrac{-7}{(-3-1)^2}=-\dfrac{7}{16}$

$2)\ \ f(x)=3x\cdot sinx\ \ ,\ \ a=\dfrac{\pi}{6}\\\\\\f'(x)=3\cdot sinx+3x\cdot cosx\\\\\\f'(\dfrac{\pi}{6})=3\cdot sin\dfrac{\pi}{6}+3\cdot \dfrac{\pi}{6}\cdot cos\dfrac{\pi}{6}=3\cdot \dfrac{1}{2}+\dfrac{\pi}{2}\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}=\dfrac{6+\pi \sqrt3}{4}$

$3)\ \ f(x)=\dfrac{lnx}{2x}\ \ ,\ \ a=1\\\\\\y'=\dfrac{\dfrac{1}{x}\cdot 2x-2\cdot lnx}{4x^2}=\dfrac{2\cdot (1-lnx)}{4x^2}\\\\\\a=1\ \ ,\ \ f'(1)=\dfrac{2\cdot (1-ln1)}{4}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Anastasiua005

29.04.2023 14:29

Сократите дробь: А)(3-√3)/(√6-√2) Б) (х-25)/(5+√х)...

blagodarovamari

19.04.2022 03:29

Лол ЛЮ, вы меня видите? НУ ВЕДЬ НАДО •выберите правильный график...

Schoollolo

02.12.2021 09:21

(1/5)‐¹-(7/9)⁰+(1/2)²÷2решите...

елеонора5

24.11.2021 13:48

Составьте ,решаемую уравнением: х(х-10)=24...

Dan4ik1111111111

17.10.2020 05:05

Укажите значение выражения log√7 (1/7)+3^log3(7)...

atsaruk2002

17.10.2020 05:05

:представьте в виде произведения 27а(а в кубе) + b в кубе...

3ТОН

17.10.2020 05:05

Одна из сторон прямоугольника на 7см больше другой,а его диагональ 13см.найдите стороны прямоугольника решитее...

PolinaZaichko0403

17.10.2020 05:05

Докажите тождество (m-n)(m^2+n^2)(n+m)=m^4-n^4...

nastic2k2

30.04.2020 23:31

Сколько будет? х(х²-2)-4(х²-2)= заранее...

evakozyreva03

30.04.2020 23:31

Сколько будет а) 1,2 3ст*5 3ст б) (-2) 3ст - (-3) 4 ст...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку