logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
venzelvika
venzelvika
21.10.2022 21:25 •  Алгебра

Знайти первісні для функцій/ Найти первоначальные для функций
2.Обчислити/ Вычислить​


Знайти первісні для функцій/ Найти первоначальные для функций 2.Обчислити/ Вычислить​

Ответ:
УРОК000
УРОК000
20.01.2021 15:29

а)

F(x) = \int\limits \: 3 \sqrt{3} dx = 3 \sqrt{3} x + C

б)

F(x) = \int\limits {x}^{2} dx = \frac{ {x}^{3} }{3} + C

в (3;9)

9 = \frac{ {3}^{3} }{3} + C \\ C = 9 - 9 = 0

F(x) = \frac{ {x}^{3} }{3}

в)

\int\limits( \frac{1}{ {x}^{2} } - 1 - { \sin}^{2} (x))dx = \\ = \int\limits( {x}^{ - 2} - 1)dx - \int\limits \frac{1 - \cos(2x) }{2} dx = \\ = \frac{ {x}^{ - 1} }{ - 1} - x - \frac{1}{2} x + \frac{1}{4} \int\limits \cos(2x) d(2x) + C = \\ = - \frac{1}{x} - \frac{3x}{2} + \frac{1}{4} \sin(2x) + C

2.

а)

\int\limits2 {x}^{5} dx = 2 \times \frac{ {x}^{6} }{6} + C = \\ = \frac{ {x}^{6} }{3} + c

подставляем пределы:

\frac{1}{3} - 0 = \frac{1}{3}

б)

\int\limits \sin(2x) dx = \frac{1}{2}\int\limits \sin(2x) d(2x) = \\ = - \frac{1}{2} \cos(2x) + C

подставляем пределы:

- \frac{1}{2} \cos(\pi) + \frac{1}{2} \cos( \frac{\pi}{3} ) ) = \\ = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{4} = 0.75

в)

- 3\int\limits \sqrt[5]{ {x}^{3} } dx = - 3\int\limits {x}^{ \frac{3}{5} } dx = \\ = - 3 \times \frac{ {x}^{ \frac{8}{5} } }{ \frac{8}{5} } + C = - \frac{15}{8} x \sqrt[5]{ {x}^{3} } + C

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
fg4ne
fg4ne
27.08.2020 07:59
Выразить синус, используя формулы двойного угла. 1) sin 48°;...
Ник111111н
Ник111111н
27.08.2020 07:59
Возвести в степень (7 в степени 4/9) во 2 степени?...
Софипо
Софипо
27.08.2020 07:59
28 . , ,решить с объяснением как это делать. найдите наименьшее и наибольшее значения функции y=x^1/4 в) на интервале(2,3) г) на полуинтервале (5,16]...
LonelyFox1705
LonelyFox1705
27.08.2020 07:59
Системы уравнений : 1) (х-у+14 (х²+у²=26 2) (х-у=7 (ху=12...
XxXRePlayXxX
XxXRePlayXxX
01.03.2020 08:56
Для функции f(x)=10/x верным является равенство:...
sahin123321
sahin123321
27.08.2022 08:23
−1,42x+91xy2+36xy2, если x=3 и y=0,1 CRОЧНО...
Evgen2100zzz
Evgen2100zzz
20.02.2021 03:02
Винесіть за дужки спільний множник :4x-12x ² ;-20-10a; 2a ² b+4a в 3 степени b-2a в 4 степени b...
rayanova81
rayanova81
24.11.2021 16:59
Укажите правильный ответ. упростите выражение -√144d^10, если d 0 варианты ответов :1. -12d^52. -144d^53. 144d ^5 4. 12d^5...
malia20092004
malia20092004
24.12.2020 07:06
Алгебра, 11 класс Необходимо найти производную функции!...
tatarelinagoodoybbdc
tatarelinagoodoybbdc
21.02.2022 13:27
(a+1)(a²-2a-8) решите пример...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?