4. Социологи опросили 30 школьников, выясняя, сколько книг каждый из них прочел за месяц. Были получены следующие данные: 3, 0, 1, 4, 2, 1, 2, 4, 3, 0, 2, 3, 1, 2, 1, 2, 0, 3, 4, 3, 4, 3, 5, 6, 6, 6, 2, 4, 4, 3 a) постройте таблицу абсолютных частот и таблицу относительных частот;
b) проверьте таблицу относительных частот на непротиворечивость.
а) Построение таблицы абсолютных частот:
Для начала, давайте рассмотрим данные и посчитаем, сколько раз встречается каждое число (количество прочитанных книг) в опросе.
Количество прочитанных книг (x) | Частота (n)
---------------------------------------
0 | 3
1 | 4
2 | 6
3 | 7
4 | 7
5 | 1
6 | 3
Таблица абсолютных частот показывает, сколько школьников прочитали определенное количество книг.
б) Построение таблицы относительных частот:
Для того чтобы построить таблицу относительных частот, мы должны разделить абсолютную частоту на общее количество школьников (30 в данном случае).
Количество прочитанных книг (x) | Абсолютная частота (n) | Относительная частота (p)
-------------------------------------------------------------------------------
0 | 3 | 3/30 = 0.1
1 | 4 | 4/30 ≈ 0.133
2 | 6 | 6/30 = 0.2
3 | 7 | 7/30 ≈ 0.233
4 | 7 | 7/30 ≈ 0.233
5 | 1 | 1/30 ≈ 0.033
6 | 3 | 3/30 = 0.1
Таблица относительных частот показывает, какую долю от общего количества школьников составляют те, кто прочитал определенное количество книг.
в) Проверка таблицы относительных частот на непротиворечивость:
Чтобы проверить таблицу относительных частот на непротиворечивость, нужно сложить все относительные частоты и убедиться, что результат равен единице.
Сумма относительных частот: 0.1 + 0.133 + 0.2 + 0.233 + 0.233 + 0.033 + 0.1 = 1
Итак, сумма всех относительных частот равна единице, что говорит о непротиворечивости таблицы.
Надеюсь, я смог ответить на вопрос и объяснить его подробно. Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!