1. Линейными функциями называются функции вида y = mx + b, где m и b - это константы, а x - это независимая переменная.
а) Функция у = 7 + 3x является линейной, потому что она имеет вид y = mx + b, где m = 3 и b = 7. Здесь коэффициент m означает скорость изменения y при изменении x.
б) Функция у = 3/x - 1 не является линейной, потому что она не имеет форму y = mx + b. В данном случае, у = 3/x - 1, где x не является прямой.
в) Функция у = 1 - x^2 также не является линейной. Линейные функции представляют собой прямые линии, а эта функция - парабола.
г) Функция у = 5x является линейной, так как она имеет форму y = mx + b, где m = 5 и b = 0. Коэффициент m указывает на то, что за каждое единичное изменение x значение y увеличивается на 5.
Таким образом, только функции а) у = 7 + 3x и г) у = 5х являются линейными функциями. Функции б) у = 3/x - 1 и в) у = 1 - x^2 не являются линейными.
а) Функция у = 7 + 3x является линейной, потому что она имеет вид y = mx + b, где m = 3 и b = 7. Здесь коэффициент m означает скорость изменения y при изменении x.
б) Функция у = 3/x - 1 не является линейной, потому что она не имеет форму y = mx + b. В данном случае, у = 3/x - 1, где x не является прямой.
в) Функция у = 1 - x^2 также не является линейной. Линейные функции представляют собой прямые линии, а эта функция - парабола.
г) Функция у = 5x является линейной, так как она имеет форму y = mx + b, где m = 5 и b = 0. Коэффициент m указывает на то, что за каждое единичное изменение x значение y увеличивается на 5.
Таким образом, только функции а) у = 7 + 3x и г) у = 5х являются линейными функциями. Функции б) у = 3/x - 1 и в) у = 1 - x^2 не являются линейными.