Представь произведение в виде степени (t−r)8⋅(t−r)16.
ответ: (t−r)__

Объяснение:

(t-r)⁸×(t-r)¹⁶=(t-r)⁸+¹⁶=(t-r)²⁴

Чтобы представить произведение (t-r)^8 * (t-r)^16 в виде степени (t-r), воспользуемся свойствами степеней с одинаковым основанием.

Первое, что нужно сделать, это упростить каждую степень отдельно.

(t-r)^8 = t^8 - 8t^7r + 28t^6r^2 - 56t^5r^3 + 70t^4r^4 - 56t^3r^5 + 28t^2r^6 - 8tr^7 + r^8

(t-r)^16 = t^16 - 16t^15r + 120t^14r^2 - 560t^13r^3 + 1820t^12r^4 - 4368t^11r^5 + 8008t^10r^6 - 11440t^9r^7 + 12870t^8r^8 - 11440t^7r^9 + 8008t^6r^10 - 4368t^5r^11 + 1820t^4r^12 - 560t^3r^13 + 120t^2r^14 - 16tr^15 + r^16

Затем перемножаем полученные выражения: (t^8 - 8t^7r + 28t^6r^2 - 56t^5r^3 + 70t^4r^4 - 56t^3r^5 + 28t^2r^6 - 8tr^7 + r^8)*(t^16 - 16t^15r + 120t^14r^2 - 560t^13r^3 + 1820t^12r^4 - 4368t^11r^5 + 8008t^10r^6 - 11440t^9r^7 + 12870t^8r^8 - 11440t^7r^9 + 8008t^6r^10 - 4368t^5r^11 + 1820t^4r^12 - 560t^3r^13 + 120t^2r^14 - 16tr^15 + r^16)

Теперь проведем упрощение полученного выражения. Для этого умножим каждое слагаемое первого выражения на каждое слагаемое второго выражения.

(t^8 * t^16) = t^(8+16) = t^24

(t^8 * (-16t^15r)) = -16t^(8+15)r = -16t^23r

(t^8 * 120t^14r^2) = 120t^(8+14)r^2 = 120t^22r^2

И так далее...

Продолжаем упрощать каждое слагаемое и складываем результаты:

t^24 - 16t^23r + 120t^22r^2 - 560t^21r^3 + 1820t^20r^4 - 4368t^19r^5 + 8008t^18r^6 - 11440t^17r^7 + 12870t^16r^8 - 11440t^15r^9 + 8008t^14r^10 - 4368t^13r^11 + 1820t^12r^12 - 560t^11r^13 + 120t^10r^14 - 16t^9r^15 + t^8r^16

Таким образом, произведение (t-r)^8 * (t-r)^16 можно представить в виде степени (t-r)^(8+16), где 8+16=24.

Ответ: (t-r)^24