Запиши утверждение на математическом языке: «Для того чтобы умножить число 7 на разность двух чисел s и t, можно умножить это число на уменьшаемое и на вычитаемое, а затем из первого произведения вычесть второе».
ответ (в ответе на первом месте записывай число 7, числа, выраженные буквами, записывай в алфавитном порядке):
Для данного случая, утверждение записывается так:
\(7 \cdot (s-t) = 7 \cdot s - 7 \cdot t\)
Обоснование:
Для начала, вспомним основное свойство умножения, которое гласит, что для любых чисел a, b и c верно, что \(a \cdot (b - c) = a \cdot b - a \cdot c\).
Теперь применим это свойство к нашему утверждению:
Изначальное утверждение: "Для того чтобы умножить число 7 на разность двух чисел s и t, можно умножить это число на уменьшаемое и на вычитаемое, а затем из первого произведения вычесть второе".
Переводим это утверждение на математический язык:
Мы должны умножить число 7 на разность двух чисел \(s\) и \(t\). Это можно записать как \(7 \cdot (s - t)\).
Теперь нам нужно разложить это выражение на две части, умножив \(7\) сначала на \(s\) и потом на \(-t\).
Это дает нам \(7 \cdot s\) и \(-7 \cdot t\).
Наконец, мы должны вычесть полученное произведение \(-7 \cdot t\) из \(-7 \cdot s\), что позволяет нам получить \(7 \cdot (s - t) = 7 \cdot s - 7 \cdot t\).
Таким образом, мы доказали, что утверждение верно.