У нас дана арифметическая прогрессия со следующими первыми членами: 2/3, -1/3, 0. Нам нужно найти сумму первых 10 членов этой прогрессии.
Для начала, мы знаем формулу для нахождения общего члена арифметической прогрессии:
an = a1 + (n-1)d,
где an - общий член прогрессии,
a1 - первый член прогрессии,
n - номер члена прогрессии,
d - разность прогрессии.
В нашем случае a1 = 2/3, так как первый член равен 2/3.
Теперь нам нужно найти разность прогрессии. Для этого найдем второй член прогрессии и вычтем из него первый:
-1/3 - 2/3 = -3/3 = -1.
Теперь у нас есть все данные для решения задачи. Мы знаем, что нам нужно найти сумму первых 10 членов прогрессии.
Можем воспользоваться формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии:
Sn = (n/2)(a1 + an).
В нашем случае n = 10, a1 = 2/3, ан мы можем найти, воспользовавшись формулой для общего члена:
an = a1 + (n-1)d.
Подставим известные значения в формулы:
an = (2/3) + (10-1)(-1) = (2/3) - 9 = -25/3.
Теперь можем найти сумму первых 10 членов прогрессии:
Итак, сумма первых 10 членов данной арифметической прогрессии равна -115/3.
Обрати внимание, что в ходе решения мы использовали формулы для общего члена прогрессии и суммы первых n членов прогрессии. Мы также объяснили каждый шаг и даны соответствующие выкладки. Таким образом, ответ должен быть понятен школьнику.
У нас дана арифметическая прогрессия со следующими первыми членами: 2/3, -1/3, 0. Нам нужно найти сумму первых 10 членов этой прогрессии.
Для начала, мы знаем формулу для нахождения общего члена арифметической прогрессии:
an = a1 + (n-1)d,
где an - общий член прогрессии,
a1 - первый член прогрессии,
n - номер члена прогрессии,
d - разность прогрессии.
В нашем случае a1 = 2/3, так как первый член равен 2/3.
Теперь нам нужно найти разность прогрессии. Для этого найдем второй член прогрессии и вычтем из него первый:
-1/3 - 2/3 = -3/3 = -1.
Теперь у нас есть все данные для решения задачи. Мы знаем, что нам нужно найти сумму первых 10 членов прогрессии.
Можем воспользоваться формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии:
Sn = (n/2)(a1 + an).
В нашем случае n = 10, a1 = 2/3, ан мы можем найти, воспользовавшись формулой для общего члена:
an = a1 + (n-1)d.
Подставим известные значения в формулы:
an = (2/3) + (10-1)(-1) = (2/3) - 9 = -25/3.
Теперь можем найти сумму первых 10 членов прогрессии:
Sn = (10/2)(2/3 + -25/3) = 5(2/3 - 25/3) = 5(-23/3) = -115/3.
Итак, сумма первых 10 членов данной арифметической прогрессии равна -115/3.
Обрати внимание, что в ходе решения мы использовали формулы для общего члена прогрессии и суммы первых n членов прогрессии. Мы также объяснили каждый шаг и даны соответствующие выкладки. Таким образом, ответ должен быть понятен школьнику.