В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
aregv
aregv
01.02.2023 05:15 •  Алгебра

Один из корней уравнения x²+px-15=0 равен -9.Найдите второй корень и коэффициент p​

Ответ:
ksysharoma123
ksysharoma123
19.01.2021 18:39

Решение и ответ:

Найдём коэффициент p, подставив значение x₁ = -9 в уравнение:

\displaystyle {x^2}+px-15=0

\displaystyle {\left({-9}\right)^2}+(-9)p-15=0

\displaystyle 81-9p-15=0

\displaystyle 66-9p=0\\

\displaystyle 9p=66

\displaystyle p=\frac{{66}}{9}=\boxed{\frac{{22}}{3}}

Определим второй корень уравнения x₂, подставив найденный  коэффициент p в исходное уравнение:

\displaystyle {x^2}+px-15=0

\displaystyle {x^2}+\frac{{22}}{3}}x-15=0

\displaystyle D={b^2}-4ac={\left({\frac{{22}}{3}}\right)^2}-4\cdot1\cdot(-15)=\frac{{484}}{9}+60=\frac{{1024}}{9}\\

\displaystyle {x_{1;2}}=\frac{{-b\pm\sqrt D}}{{2a}}=\frac{{-\frac{{22}}{3}\pm\sqrt {\frac{{1024}}{9}}}}{{2\cdot 1}}=\frac{{-\frac{{22}}{3}\pm\frac{{32}}{3}}}{2}\\

\displaystyle {x_1}=\frac{{-\frac{{22}}{3}-\frac{{32}}{3}}}{2}=\frac{{-\frac{{54}}{3}}}{2}=-\frac{{54}}{3}\cdot\frac{1}{2}=-9

\displaystyle {x_2}=\frac{{-\frac{{22}}{3}+\frac{{32}}{3}}}{2}=\frac{{\frac{{10}}{3}}}{2}=\boxed{\frac{5}{3}}

ответ: \displaystyle p=\frac{22}{3};\;\;x_{2}=\frac{5}{3}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?