Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите наименьшее значение функции у=2 х^3 +3 х^2 - 12 х на отрезке [0; 2]

Ответ:

dog12361246

01.10.2020 00:39

$y'=(2x^3+3x^2-12x)'=6x^2+6x-12=6(x^2+x-2) \\ y'=0 \\ 6x^2+6x-12=0 \\ x^2+x-2=0 \\ x_1=1 \in [0;\ 2] \\ x_2=-2 \\$

Второй корень не пригнадлежит заданому отрезку

$y(0)=2*0^3+3*0^2-12*0=0 \\ y(1)=2*1^3+3*1^2-12*1=5-12=-7 \\ y(2)=2*2^3+3*2^2-12*2=16+12-24=4$

ответ: -7

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

polina11111334944849

04.06.2021 12:31

Упростите выражение 5+x²-(x+1)(x+6) и найдите его значение при x=0,2....

МихаилКузмичёв

26.01.2020 10:54

Який степінь буде мати добуток двох многочленів степінь одного з яких дорівнює 9, а степінь іншого 5...

dianashabaneh

17.08.2020 09:05

Выразите значение алгебраической суммы чисел √3/2 - √2/2 через: 1)синусы острых углов; 2)косинусы острых углов . Нужно ....

yakymov

17.09.2022 12:55

Исследуйте функции на четные - нечетные у=2х^10-|х| у=х^5+х^9 у=2х+х^4...

Куколка111

17.09.2022 12:55

На оси оу найти точку м, расстояние которой от точки а(3; 3) равно 5...

3105nikitos2006

17.09.2022 12:55

20 ) заполните пропуски в тексте : число 3,14 является приближенным значением числа пи, погрешность его равна предельную абсолютную погрешность можно считать равной...

NastiaZaic

17.09.2022 12:55

3а во2 степени b в 3 степени(-2а в 4 степени b во 2 степени...

oladushek2002oy6bqn

17.09.2022 12:55

Решите неравенство 3x-4(2x-8) -3 1) (7; + ∞) 2) (-5,8; +∞) 3) (-∞; -5,8) 4) (-∞; 7) заранее ; )...

androp4ik1

17.09.2022 12:55

1)2cos^2 3альфа - cos6 альфа 2) 2cos^2 альфа/ 1 + cos2 альфа 3) 1 - cos (пи-2альфа)/ 1 - sin^2 альфа 4) cos2 альфа + sin^2 альфа/ 1 - sin^2 альфа...

paolo99

17.09.2022 12:55

Как решить log кубический корень из 3 по основанию 3?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку