Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знатоки, найдите производную графика функции y=f(x)

Знатоки, найдите производную графика функции y=f(x)

Ответ:

loric225p0cgrp

12.02.2021 20:37

$a)f'(x) = ( {x}^{2} \sqrt{x} + 2x \sqrt{x} )' = \\ = ( {x}^{ \frac{5}{2} } + 2 {x}^{ \frac{3}{2} } )' = \\ = \frac{5}{2} {x}^{ \frac{3}{2} } + 2 \times \frac{3}{2} {x}^{ \frac{1}{2} } = \\ = \frac{5}{2} x \sqrt{x} + 3 \sqrt{x}$

$d)f'(x) = 5 {x}^{4} \cos(x) - \sin(x) \times {x}^{5} = \\ = {x}^{4} (5 \cos(x) - x \sin(x))$

$g)f'(x) = 1 \times log_{2}(x) + x \times \frac{1}{ ln(2) \times x} = \\ = log_{2}(x) + \frac{1}{ ln(2) }$

$j)f'(x) = \frac{2x(3x + 1) - 3 {x}^{2} }{ {(3x + 1)}^{2} } = \\ = \frac{6 {x}^{2} + 2x - 3 {x}^{2} }{ {(3x + 1)}^{2} } = \\ = \frac{3 {x}^{2} + 2x}{ {(3x + 1)}^{2} }$

$m)f'(x) = \frac{ {e}^{x}( {e}^{x} + 1) - {e}^{x} ( {e}^{x} - 1) }{ {( {e}^{x} + 1)}^{2} } = \\ = \frac{ {e}^{2x} + {e}^{x} - {e}^{2x} + {e}^{x} }{ {( {e}^{x} + 1) }^{2} } = \\ = \frac{2 {e}^{x} }{ {( {e}^{x} + 1) }^{2} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vodzinskiyaleksandr

28.01.2022 09:29

15 корень из а в степени 18 делить 5 корень а из 4 степени...

Po999

21.04.2023 02:58

Решите уравнения: а) 16x^3+x^2=0 b)16x^3+x=0 c) x^3-2x^2-x+2=0...

LOTOTSKAA

07.09.2020 04:08

Впервом сундуке 40 монет во втором сундуке 70 монет .во второй сундук добавили в четыре раза меньше чем в первый и тогда монет стало поровну. на сколько больше...

KitKat321456

17.09.2022 20:09

Найти максимальное и минимальное значение функций у = х^2 и у = х^3 на интервалах: 1.) 2 ≤ х ≤ 4 2.)−4 ≤ х ≤ 5...

romaantonizin

09.06.2023 18:54

Число 3 является корнем уравнения 4х^2-2х+м=0 найдём другие корни уравнения и значение м....

dmitriybatulin

12.06.2021 02:59

Решите выражение(не надо возводить 0,12 в 3 степень и т.д)...

ernarsailaubek

12.01.2022 12:37

Если cosy=1/корень из 5 то найдите значение cos2y-cos6y...

муркот11

03.08.2021 21:18

Решите уравнение в целых числах 5x+3y = 11...

катейка22

22.05.2022 04:38

Розкладіть на множники квадратний тричлен: х2- 13х + 40...

менюпользователя

18.01.2023 16:02

Найдите промежутки возрастания и убывания функции...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку