Один из корней квадратного уравнения x^2+2x+q=0 в 6 раз больше другого. найдите корни уравнения и значение q.

Пусть один корень х₁, тогда второй х₂=6х₁. По теореме Виета х₁*х₂=q, a x₁+x₂=-p. В заданном уравнении p=2, тогда х₁+х₂=х₁+6х₁=7х₁=-2 ,  ⇒   x₁=-3,5 , x₂=6*(-3,5)=-21  

  q=x₁*x₂=x₁*6x₁=6x₁², q= 6( -3,5)²= 73,5