Очень нужна не понимаю ничего. Определите точку максимума и максимальное значение данной функции.

f(x) =

ответ запишите в скобках, через точку с запятой.

(-2;4)

Объяснение:

Функция принимает своё максимальное(минимальное) значение тогда, когда производная функции равна 0.

найдём производную

f'(x) = x² + 2x

x² + 2x  = 0

x²  = - 2x  | разделим обе части на   > 0

x² = -2x

x² + 2x = 0

x(x+2) = 0

x = 0 или x - 2 = 0

x = 0

x = -2

При x = 0, f(0) = 0

При x = -2, f(0) = * = 4*1 = 4

Т.к. 4>0, то

-2 - точка максимума, максимальное значение функции - 4

А 0 - точка минимума и минимальное значение функции - 0

(-2;4)