1) f(x) = 1/6 ln(-2x). найти f '(x) ; f '(-1/8)
f '(x) = 1/6 *(-2)/(-2x) = (1/6) *(1/x) = 1/(6x).
f '(-1/8) = (1 /6) * 1/(-1/8) = - (1/6)*8 = - 4/3.
2) f(x) = 2x lnx D(y) = (0; +∞).
f '(x) = 2lnx + 2x/x = 2lnx +2; y ' = 0; lnx = -1; x= e-1 = 1/e - экстремальная точка.
При х > 1/e f '(x)>0, тогда f(x) -возрастает.
При 0< x < 1/e f(x) убывает. \ e-1 /
x=e-1 - точка минимума. f(e-1) = 2e-1 lne-1 = -2/e - минимум функции.
1) f(x) = 1/6 ln(-2x). найти f '(x) ; f '(-1/8)
f '(x) = 1/6 *(-2)/(-2x) = (1/6) *(1/x) = 1/(6x).
f '(-1/8) = (1 /6) * 1/(-1/8) = - (1/6)*8 = - 4/3.
2) f(x) = 2x lnx D(y) = (0; +∞).
f '(x) = 2lnx + 2x/x = 2lnx +2; y ' = 0; lnx = -1; x= e-1 = 1/e - экстремальная точка.
При х > 1/e f '(x)>0, тогда f(x) -возрастает.
При 0< x < 1/e f(x) убывает. \ e-1 /
x=e-1 - точка минимума. f(e-1) = 2e-1 lne-1 = -2/e - минимум функции.