Войти Регистрация Спроси ai-bota

Уравнение 2x^2+5x+1=0 имеет корни x1 и x2. найдите значение выражения x1x2^2+x1^2x2.

Ответ:

sergogocer

13.06.2020 13:40

2x^2+5x+1=0

Д=5^2-4*2*1=25-8=17

x1=(-5+√17)/4

x2=(-5-√17)/4

$x_1*x_2^2+x_1^2*x_2=\frac{-5+\sqrt{17}}{4}*(\frac{-5-\sqrt{17}}{4})^2+(\frac{-5+\sqrt{17}}{4})^2*\frac{-5-\sqrt{17}}{4}=\\ =-\frac{5-\sqrt{17}}{4}*(-\frac{5+\sqrt{17}}{4})^2+(-\frac{5-\sqrt{17}}{4})^2*(-\frac{5+\sqrt{17}}{4})=\\ =-\frac{5-\sqrt{17}}{4}*(-\frac{5+\sqrt{17}}{4})*((-\frac{5+\sqrt{17}}{4})+(-\frac{5-\sqrt{17}}{4}))=\\ =\frac{(5-\sqrt{17})(5+\sqrt{17})}{16}*(-\frac{5+\sqrt{17}+5-\sqrt{17}}{4})=\\ =\frac{25-(\sqrt{17})^2}{16}*(-\frac{10}{4})=\frac{25-17}{16}*(-\frac{10}{4})=\\$

$=\frac{8}{16}*(-\frac{10}{4})=\frac{1}{2}*(-\frac{5}{2})=-\frac{5}{4}\\$

0,0(0 оценок)

Ответ:

anyadorr

13.06.2020 13:40

$2x^2+5x+1=0\\\\ x_1*x_2 = \frac{1}{2}\\\\ x_1+x_2 = -\frac{5}{2}\\\\ x_1+x_2 = -\frac{5}{2} | * x_1*x_2\\\\ x_1^2x_2 + x_1x_2^2 = -\frac{5}{2}*x_1*x_2\\\\ x_1^2x_2 + x_1x_2^2 = -\frac{5}{2}*\frac{1}{2}\\\\ x_1^2x_2 + x_1x_2^2 = -\frac{5}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Stan0

22.05.2020 12:14

Задайте неравенством с двумя переменными круг с центром в точке (2; -5),радиусом 4...

KathrynMay

25.10.2022 00:25

Преобразить в многочлен стандартного вида 3у²-(2у²+3)...

Алисик980

05.09.2021 17:44

Акак стороить гиперболу по ? как правильно брать точки?...

catttttttttttttttttt

05.09.2021 17:44

Решить уравнение. 2cos^2x - cosx - 1 = 0...

jhdjshshdh

05.09.2021 17:44

Решите уравнение а)(х--4)=15 б)х/2+х/3=10 (/это дробная черта)...

naoimiiwsvb2

05.09.2021 17:44

3х² * 5ху² + 2х³ * 10у² = сократить на сколько возможно. вроде выходит 35х³у² но может и 35х(в шестой) у⁴ * - умножить...

Milka0102200676

21.02.2022 14:54

На полулитровой бутылке клюквенного сиропа было написано 1: 7. сколько морса можно приготовить из 0.5 л бутылки?...

Feraaa2108

21.02.2022 14:54

Решите мне вас. катер км против течения реки и 5 км по течению. при этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось если бы он шёл 18км по озеру. какова...

Levkoi

23.01.2021 06:30

Монету бросают дважды.найти вероятность того,что : 1. выпал орёл 2. ни разу не выпал орёл 3. первый раз выпала решка 4.орёл выпал ровно один раз...

vladplotnikov2

23.01.2021 06:30

Производная функции f(x)=lnsin x/3 равна...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку