Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 285 км. На следующий день он отправился обратно в A со скоростью на 4 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 4 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из B в A. ответ дайте в км/ч.
ответ: V=19 км/час.
Объяснение:
Пусть скорость велосипедиста из города А в город В будет х км /час,
тогда скорость обратно ( х+4) км/час.
Составим уравнение:
285/х=285/(х+4)+4
285(х+4)=285х+4х(х+4)
285х+285*4=285х+4х²+16х
285*4=4х²+16х.
Сократим обе части уравнения на 4.
285=х²+4х
х²+4х-285=0
х₁₂=-2±√289=-2±17
х₁=15. (второй корень не подходит)
Найдем скорость велосипедиста из города В в город А. :
х+4=15+4=19 км/час.