Для внесения множителя под знак корня, мы должны учесть, что корень из произведения равен произведению корней.
Итак, давайте решим пошагово:
1. Распишем произведение (x-9) * √(1/18-2x).
2. Внесем множитель (x-9) под знак корня. Для этого мы можем записать это произведение как корень из квадрата каждого множителя:
√[(x-9)^2 * (1/18-2x)].
3. Раскроем скобки внутри корня, получим:
√[(x^2 - 18x + 81) * (1/18-2x)].
4. Разложим произведение множителей на два члена:
√[x^2 * (1/18-2x) - 18x * (1/18-2x) + 81 * (1/18-2x)].
5. Возьмем корень из каждого члена разложения по отдельности:
√(x^2 * (1/18-2x)) - √(18x * (1/18-2x)) + √(81 * (1/18-2x)).
6. Упростим каждый корень в отдельности:
x * √(1/18-2x) - 3√(6x(1/18-2x)) + 9√(1/18-2x).
Таким образом, множитель (x-9) под знаком корня будет состоять из трех слагаемых: x * √(1/18-2x), -3√(6x(1/18-2x)), и 9√(1/18-2x).
Итак, давайте решим пошагово:
1. Распишем произведение (x-9) * √(1/18-2x).
2. Внесем множитель (x-9) под знак корня. Для этого мы можем записать это произведение как корень из квадрата каждого множителя:
√[(x-9)^2 * (1/18-2x)].
3. Раскроем скобки внутри корня, получим:
√[(x^2 - 18x + 81) * (1/18-2x)].
4. Разложим произведение множителей на два члена:
√[x^2 * (1/18-2x) - 18x * (1/18-2x) + 81 * (1/18-2x)].
5. Возьмем корень из каждого члена разложения по отдельности:
√(x^2 * (1/18-2x)) - √(18x * (1/18-2x)) + √(81 * (1/18-2x)).
6. Упростим каждый корень в отдельности:
x * √(1/18-2x) - 3√(6x(1/18-2x)) + 9√(1/18-2x).
Таким образом, множитель (x-9) под знаком корня будет состоять из трех слагаемых: x * √(1/18-2x), -3√(6x(1/18-2x)), и 9√(1/18-2x).