Среднее арифметическое десяти последовательных - вопрос №1570317265 от petrovspb 09.04.2023 12:30

Question

Алгебра: Среднее арифметическое десяти последовательных результатов измерения равно 26,5. найдите последний результат, если известно, что результаты образуют арифметическую прогрессию с разностью , равной -3. решите

petrovspb · Answer

По условию a1, a2, a3,...,a9, a10 - результаты измерений, образующие арифметическую прогрессию с разностью d=-3.

Т.к. среднее арифметическое результатов измерений 26,5, то

$26,5=\frac{S_{10}}{10}$

$S_{10}=\frac{2a_{1}+9d}{2}*10$

$\frac{2a_{1}+9*(-3)}{2}*10=265$

(2a_1-27)*10=530

a1=40

a10=a1+9d=40-27=13

ответ: последний результат измерений равен 13.