Добрый день!
Рассмотрим функцию g(x) = √(x² - 6x + 25). Чтобы найти множество значений этой функции, нужно определить, какие значения может принимать выражение под корнем (x² - 6x + 25).
Выражение под корнем представляет собой квадратное уравнение вида ax² + bx + c, где a = 1, b = -6 и c = 25. Чтобы найти его дискриминант, воспользуемся формулой D = b² - 4ac:
D = (-6)² - 4(1)(25)
D = 36 - 100
D = -64
Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что выражение под корнем всегда будет положительным при любом значении x.
Теперь рассмотрим саму функцию g(x) = √(x² - 6x + 25). Поскольку выражение под корнем всегда положительно, функция g(x) будет определена для любого значения x.
Таким образом, множество значений функции g(x) является множеством всех неотрицательных чисел. Можно обозначить его как множество [0, +∞).
Если у школьника возникнут еще вопросы или что-то не понятно, пожалуйста, дайте знать, и я буду рад помочь дополнительно.
Объяснение:
Підкориневий вираз >=0
Рассмотрим функцию g(x) = √(x² - 6x + 25). Чтобы найти множество значений этой функции, нужно определить, какие значения может принимать выражение под корнем (x² - 6x + 25).
Выражение под корнем представляет собой квадратное уравнение вида ax² + bx + c, где a = 1, b = -6 и c = 25. Чтобы найти его дискриминант, воспользуемся формулой D = b² - 4ac:
D = (-6)² - 4(1)(25)
D = 36 - 100
D = -64
Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что выражение под корнем всегда будет положительным при любом значении x.
Теперь рассмотрим саму функцию g(x) = √(x² - 6x + 25). Поскольку выражение под корнем всегда положительно, функция g(x) будет определена для любого значения x.
Таким образом, множество значений функции g(x) является множеством всех неотрицательных чисел. Можно обозначить его как множество [0, +∞).
Если у школьника возникнут еще вопросы или что-то не понятно, пожалуйста, дайте знать, и я буду рад помочь дополнительно.