Как ни странно, здесь проще решать уравнение -4x-8=x^3-3x^2-x-9
x^3-3x^2+3x-1=0
(x-1)^3=0
x=1
Дальше для очищения совести можно проверить, что y'(1)=-4, но это просто.
y ' = 3x^2 - 6x - 1 = - 4, 3x^2 - 6x + 3 = 0, x^2 -2x +1 =0, (x - 1)^2 = 0, x = 1
Можно проверить, будут ли одинаковы ординаты у функции и прямой. Если - да, то эта точка - точка касания. Особенно это важно, если получилось два значения х.
Проверка: у = - 4 - 8 = - 12; у = 1 - 3 - 1 - 9 = - 12
Как ни странно, здесь проще решать уравнение -4x-8=x^3-3x^2-x-9
x^3-3x^2+3x-1=0
(x-1)^3=0
x=1
Дальше для очищения совести можно проверить, что y'(1)=-4, но это просто.
y ' = 3x^2 - 6x - 1 = - 4, 3x^2 - 6x + 3 = 0, x^2 -2x +1 =0, (x - 1)^2 = 0, x = 1
Можно проверить, будут ли одинаковы ординаты у функции и прямой. Если - да, то эта точка - точка касания. Особенно это важно, если получилось два значения х.
Проверка: у = - 4 - 8 = - 12; у = 1 - 3 - 1 - 9 = - 12