Войти Регистрация Спроси ai-bota

2sinx-3cos2x=6 докажите, что уравнение не имеет корней
заранее

Ответ:

наталя40

13.01.2021 19:57

$2 \sin(x) - 3 \cos(2x) = 6 \\ 2 \sin(x) - 3( { \cos }^{2}(x) - { \sin }^{2} (x)) - 6 = 0 \\ 2 \sin(x) - 3(1 - 2 { \sin }^{2} (x)) - 6 = 0 \\ 2 \sin(x) - 3 + 6 { \sin }^{2} (x) - 6 = 0 \\ 6 { \sin }^{2} (x) + 2 \sin(x) - 9 = 0$

замена:

$\sin(x) = t \\ 6 {t}^{2} + 2t - 9 = 0 \\ D = 4 + 54 \times 4 = 4 + 216 = 220 = 55 \times 4 \\ t1 = \frac{ - 2 + 2 \sqrt{55} }{12} = \frac{ - 1 + \sqrt{55} }{12} \\ t2 = \frac{ - 1 - \sqrt{55} }{12}$

первый корень >1, второй <-1, следовательно корней нет.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

esergee2012

07.11.2021 06:03

1.Определите имеет ли корни уровнение: 6х²-5х+2=0 2.Решите неполное квадрат уровнение: 21-3х²=0 9х²-3х=0 Решите через дискриминант плз...

думка3

28.05.2023 17:10

Известно, что числа х^2 + у^2, х^3 + у^3, х^4 + у^4 являются рациональными. обязательно ли,что х+у тоже является рациональным числом?...

wolf135791

28.05.2023 17:10

7^x=7^2-x 3^x+2-3^x+1+3^x=21 7*5^x+90=5^x+2 5^x+1+5^x+5^x-1...

omar2007

13.02.2020 13:07

CОР4 7класс Алгебра 1.Примените формулы сокращенного умножения: а) (13х-4у)2 ; б)(9+2у)(2у-9). ; в) 25у2-169х2 ( ) 2. Решите уравнение: (4-х)(4+х)+(х-10)2=0. ( ) 3. Cократите...

Kirill316111

18.12.2020 19:03

X^2-5x/x^2-10x+25. + 25/x^2-25...

dolbaeb2k00

05.12.2021 09:43

Как называют k-й степенью буквы a ?...

viva32

03.07.2020 18:46

Какая линия является графиком функции y= -2/x...

tatite15

03.07.2020 18:46

Решите уравнение -5х-5+5(х-5)=-х)-4...

realranktest

03.07.2020 18:46

Найдите первые пять членов прогрессии (bn) и изобразите их на координатной плоскости, если известно, что b6 =4, b8 = 16 и q 0,где q знаменатель прогрессии....

zlatochkaluninа

03.07.2020 18:46

Решите . tga=1/2 tgb=-2. tg(a+ сtg(a-b) a-альфа, b-бетта....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку