В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
graincop
graincop
09.08.2022 01:30 •  Алгебра

Исследовать f(x) на монотонность и укажите точки экстремумов f(x)= x³÷3-5x²÷2+6x-19

Ответ:
VictorTsoy62
VictorTsoy62
13.06.2020 07:33

f¹(x)=x²-5x+6=(x-2)(x-3)         + + +            - - -             + + +    

 Знаки производной:      (2)(3)  

В интервалах, где производная <0, там функция убывает, а в промежутках, где производная >0, функция возрастает.

Функция возрастает на интервалах (-∞,2) и (3,∞)

Функция убывает на интервале (2,3)

Точка максимума при х=2, у(2)=8/3-20/2+12-19=-43/3,  точка (2; -43/3)

Точка минимума при ч=3, у(3)=27/3-45/2+18-19=-29/2,  точка (3; -29/2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?