Первый член геометрической прогрессии равен 1, а сумма третьего и пятого членов равна 90. Найдите сумму первых пяти членов прогрессии

ответ 121

Решение.

Так как первый член прогрессии равен 1, формула для n-ного члена будет h^(n-1), где h - шаг (множитель) прогрессии.

Третий член - это h^2

Пятый член - это h^4

Сумма 3-го и 5-го членов:

h^2 + h^4 = 90

Отсюда:

h^2 * (1+h^2) = 90

такое возможно только при h=3: 9*10=90

Поэтому имеем прогрессию: 1, 3, 9, 27, 81, ..

Сумма 5-ти первых членов равна 121

Объяснение: