При каких значениях С уравнение не имеет корней?
х4–12х2 + С = 0

Введём замену: . В результате получаем простое квадратное уравнение:

Квадратное уравнение не имеет решений, когда его дискриминант меньше нуля. Дискриминант данного уравнения равен:

.

Получаем неравенство:

ответ: данное уравнение не будет иметь корней при .