cos5x*cos7x-sin5x*sin7x=√3/2
по формулам привидения:
cos5x*cos7x-sin5x*sin7x=cos(5x+7x)=cos12x
cos12x=√3/2
12x=±arccos(√3/2)+2πk, где к- целое число
x=±π/72+1/6 πk, где к- целое число
По формуле приведения получаем:
cos (5x+7x) = √3/2
cos 12x = √3/2
12x = ±π/6 + 2πk, где k∈Z
x=±π/72 + πk/6, где k∈Z
ответ: ±π/72 + πk/6, где k∈Z
cos5x*cos7x-sin5x*sin7x=√3/2
по формулам привидения:
cos5x*cos7x-sin5x*sin7x=cos(5x+7x)=cos12x
cos12x=√3/2
12x=±arccos(√3/2)+2πk, где к- целое число
x=±π/72+1/6 πk, где к- целое число
По формуле приведения получаем:
cos (5x+7x) = √3/2
cos 12x = √3/2
12x = ±π/6 + 2πk, где k∈Z
x=±π/72 + πk/6, где k∈Z
ответ: ±π/72 + πk/6, где k∈Z