ответ:Линейной функцией называется функция вида y = k * x + b, где x – независимая переменная, k и b – любые числа.
а) Рассмотрим функцию у = (4 * х – 7) : 2. Перепишем формулу данной функции в виде у = (4 * х) : 2 – 7 : 2 = 2 * х – 3,5. Ясно, что если принять k = 2 и b = –3,5, то получаем вид линейной функции из п. 1. Следовательно, данная функция является линейной функцией.
б) Рассмотрим функцию у = 3 * (х + 8). Перепишем формулу данной функции в виде у = 3 * х + 3 * 8 = 3 * х + 24. Ясно, что если принять k = 3 и b = 24, то получаем вид линейной функции из п. 1. Следовательно, данная функция является линейной функцией.
в) Рассмотрим функцию у = х * (6 – х). Перепишем формулу данной функции в виде у = х * 6 – х * х = 6 * х – х². Данная функция не является линейной функцией, так как в её составе наряду с линейным выражением (6 * х) имеется и нелинейное выражение (–х²).
г) Рассмотрим функцию у = х * (9 – х) + х². Перепишем формулу данной функции в виде у = х * 9 – х * х + х² = 9 * х. Ясно, что если принять k = 9 и b = 0, то получаем вид линейной функции из п. 1. Следовательно, данная функция является линейной функцией.
ответ:Линейной функцией называется функция вида y = k * x + b, где x – независимая переменная, k и b – любые числа.
а) Рассмотрим функцию у = (4 * х – 7) : 2. Перепишем формулу данной функции в виде у = (4 * х) : 2 – 7 : 2 = 2 * х – 3,5. Ясно, что если принять k = 2 и b = –3,5, то получаем вид линейной функции из п. 1. Следовательно, данная функция является линейной функцией.
б) Рассмотрим функцию у = 3 * (х + 8). Перепишем формулу данной функции в виде у = 3 * х + 3 * 8 = 3 * х + 24. Ясно, что если принять k = 3 и b = 24, то получаем вид линейной функции из п. 1. Следовательно, данная функция является линейной функцией.
в) Рассмотрим функцию у = х * (6 – х). Перепишем формулу данной функции в виде у = х * 6 – х * х = 6 * х – х². Данная функция не является линейной функцией, так как в её составе наряду с линейным выражением (6 * х) имеется и нелинейное выражение (–х²).
г) Рассмотрим функцию у = х * (9 – х) + х². Перепишем формулу данной функции в виде у = х * 9 – х * х + х² = 9 * х. Ясно, что если принять k = 9 и b = 0, то получаем вид линейной функции из п. 1. Следовательно, данная функция является линейной функцией.
Объяснение: