Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите сумму бесконечной прогрессии : а)1+cos 60° + cos^2 60°+
б)1+tg 30° + tg ^2 30°+
в)1-sin 45° + sin^2 45°+
г)-1-cos 30° - cos^2 30°

Ответ:

bobkovaolesya

11.01.2021 03:52

Объяснение:

$a)\ 1+cos60^0+cos^260^0+...\\1+\frac{1}{2} +(\frac{1}{2})^2+...=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...\\q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{\frac{1 }{2} }{1}=\frac{1 }{2}.\\S=\frac{b_1}{1-q}=\frac{1}{1-\frac{1}{2} }=\frac{1}{\frac{1}{2} } =2.$

$b)\ 1+tg30^0+tg^230^0+...=1+\frac{\sqrt{3} }{3} +(\frac{\sqrt{3} }{3})^2+...=1+\frac{\sqrt{3} }{3}+\frac{1}{3}+... \\q=\frac{\frac{\sqrt{3} }{3} }{1}=\frac{\sqrt{3} }{3}.\\S=\frac{1}{1-\frac{\sqrt{3} }{3} }=\frac{3}{3-\sqrt{3} } =\frac{3*(\sqrt{3}+3) }{(3-\sqrt{3})*(3+\sqrt{3}) }=\frac{3*(\sqrt{3}+3 }{9-3}=\frac{3*(\sqrt{3}+3) }{6}=\frac{\sqrt{3}+3 }{2}.$

$c)\ 1+sin45^0+sin^245^0+...=1+\frac{\sqrt{2} }{2}+(\frac{\sqrt{2}{2})^2+...=1+\frac{\frac{\sqrt{2} }{2}+\frac{1}{2} +..$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

pro68

10.12.2021 20:37

Найти критические точки функции f (x)=-x^3/3 -x^2/4 +3x+2...

ivancerbadji

04.04.2021 05:49

Решите уравнение по алгебре Решите уравнение 6(4 - х) + 3х = 3...

waterrrfall

01.08.2022 16:05

-3x/x+a. привести к дроби знаменателем x^2-a^2...

jcgddrMarins

04.11.2022 14:55

Найдите все целые числа, удовлетворяющие неравенству: 6x-x/2 0 и т.д. ...

Lolilolokigh

07.03.2020 03:25

Найдите значение выражения 4 11/18-3x 1/27...

bengamin1993

21.09.2021 14:45

Функция задана формулой у=3x-15. Определите: А) значение у, если х= -2.5 Б) значение х, при котором у= -3 В) проходит ли график функции через точку с координатами (2;-9)...

Няшка1love

15.03.2022 13:40

7 класс и можно объяснением ...

he11sp0re

26.02.2021 03:25

Реши неравенство и выбери правильный ответ: 3x−5≤−5x+11 . Варианты ответов: x∈(−∞;−2] x∈(−2;+∞) x∈(−∞;2] x∈(−∞;2) x∈[−∞;2]...

777Leha777

17.03.2021 20:18

Сложи почленно неравенства 22 16 и 3,2 0,7....

Arttfggg

29.05.2022 21:32

Реши уравнение: x^4=(3⋅x−54)^2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку