3. Последовательности заданы несколькими первыми членами. [6] Укажите для каждой последовательности соответствующее ей утверждение: 1) Последовательность является арифметической прогрессией. 2) Последовательность является геометрической прогрессией. 3) Последовательность не является ни арифметической, ни геометрической прогрессией. Обоснуй свой ответ. 1; 2; 4; 8;… - 1; 3; 5; 7;… - 1; 8; 27; 64;…

 геометрическая прогрессия, так как каждый последующий член последовательности отличается от предыдущего в два раза:      .

  арифметическая прогрессия, так как каждый последующий член последовательности отличается от предыдущего на два :    

   последовательность не является ни арифм. прогрессией, ни геом. прогрессией, так как

    и      

Можно заметить, что общий член заданной последовательности имеет вид      .