Войти Регистрация Спроси ai-bota

АЛГЕБРА Выполнить задания:

1) Найдите найбольшее и найменшее значение функции у= $x^{-3} -3$ на промежутке [-3;-2]

2) Упростить выражение:

а) $\sqrt[16]a^{16}$ если а $\geq 0$

б) $\sqrt[8]{(a+9)^{8} }$ если a $\leq -9$

3)Найдите значение выражения:
* $\sqrt[4]{6+2\sqrt{5} }$

$\sqrt[4]{6-2\sqrt{5} }$

Ответ:

daryabatova

10.01.2021 13:54

$1)\ \ y=x^{-3}-3\ \ ,\ \ y=\dfrac{1}{x^3}-3\ \ ,\ \ \ \ ODZ:\ x\ne 0\\\\y'=-3x^{-4}=-\dfrac{3}{x^4}\ne 0\ \ \to\ \ net\ ekstremymov\\\\x\in [-3\, ;\, -2\ ]:\ \ y(-3)=\dfrac{1}{-27}-3=-\dfrac{82}{27}=-3\dfrac{1}{27}=y(naibolshee)\\\\y(-2)=-\dfrac{1}{8}-3=-\dfrac{25}{8}=-3\dfrac{1}{8}=y(naimenshee)$

$2)\ \ a\geq 0\ ,\ \ \ \sqrt[16]{a^{16}}=|\underbrace {a}_{\geq 0}|=a\\\\a\leq -9\ \ \to \ \ (a+9)\leq 0\ \ ,\ \ \sqrt[8]{(a+9)^8}=|\underbrace{a+9}_{\leq 0}|=-(a+9)=-a-9$

$3)\ \ \sqrt[4]{6-2\sqrt5}\cdot \sqrt[4]{6+2\sqrt5}=\sqrt[4]{(6-2\sqrt5)(6+2\sqrt5)} =\sqrt[4]{36-4\cdot 5}=\\\\=\sqrt[4]{16}=\sqrt[4]{2^4}=2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Машуничка12

02.06.2023 14:22

Решить неравенства: 0,1х^≤10; 0,95х^ 1,25;. 0,25х^ 0,0625; 4х≤-х^; 5х^ 2х;. -0,3х 0,6х^...

Lena1056

20.02.2023 17:00

Розв’яжіть систему рівнянь:...

У4еник738

12.07.2021 15:20

X + 25 = 0 чему равен x?? -25 или 25?...

minis551

18.01.2021 00:40

Знайдіть площу трикутника, сторони якого дорівнюють 5см і 8√2 см, а кут між ними дорівнюе 45°...

gulnarakazimov

01.12.2022 00:27

Укажи член разложения (3x-2/x^2)^6 который не содержит x ....

mishishinatany

14.03.2023 16:25

Раскрыть скобки:(b2-b+7)-(b2+b+8) и (c2-2ac)+(-b2+4)...

leo1233121

28.03.2023 03:20

Скажите как это решить 17 x + 1,3=5...

bondarsvetlana25

17.03.2021 23:59

Найдите сумму целых решений...

linaangel20012

15.06.2022 17:42

Запишите противоположные числа: -8; 15; 0,7; -6,3;0...

olga000064

10.01.2023 11:40

Найдите значение функции y=26 x+8 если x=1782...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку