Вот - докажите, что среднее арифметическое чисел "a" и "b" является приближенным значением любого из этих чисел с точностью до их полуразности по абсолютной велечине. буду вам бесконечно )

Или я неправильно понял задание, или очевидно)

Среднее арифметическое: (a+b)/2

Значит разность между одним из чисел и средним: a-(a+b)/2 = (2a-a-b)/2 = (a-b)/2

Ну и строго говоря, по модулю, потому что мы не знаем, какое из этих чисел больше.

То есть мы убедились, что разность любого из чисел и среднего арифметического равна модулю полуразности двух чисел