Из пяти цифр 1,4,5,7,0 составьте все возможные варианты двухзначнх чисел. скольо существует таких вариантов? сколько при этом получится чисел, кратных 6?

4*5=20 ( не 5*5, потому что двузначное число не может начинаться с нуля) 

Кратных шести ровно одно число потому что: 

кратное 6 число - четно, четные числа из наших кончаются либо на ноль, либо на четыре 

Сумма цифр кратного 6 числа должна быть кратна трем, ни одно из 1 4 5 7 не кратно трем. 

Значит, кратное 6 число оканчивается на 4, а не на ноль. 

Из 1 4 5 7 только 5 в сумме с 4 кратно трем. Следовательно, единственное кратное 6 число - это 54.