Катер рыбнадзора патрулирует участок реки длиной - вопрос №1554706240 от atlantisatlantp07ft0 06.09.2022 22:35

Question

Алгебра: Катер рыбнадзора патрулирует участок реки длиной 240 км .скорость течения реки равна 2км/ч. найдите скорость катера в стоячей воде, если по течению катер проходит патрулируемый участок на 2 часа быстрее, чем против течения.

atlantisatlantp07ft0 · Answer

Пусть х км/ч скорость катера, тогда по течению скорость равна х+2, а против течения х-2

Составим уравнение

$\frac{240}{x-2}-\frac{240}{x+2}=2$

Приводим к общему знаменателю

$\frac{240(x+2)-240(x-2)}{(x+2)(x-2)}=\frac{2(x+2)(x-2)}{(x+2)(x-2)}$

Преобразуем его

$\frac{240x+480-240x+480-2x^{2}-8}{(x+2)(x-2)}=0$

Сократив все, что можно, получим:

$2x^{2}=968$

Отсюда х равен 22км/ч (-22 не подходит, т.к. скорость есть величина положительная)

ответ:22км/ч