Войти Регистрация Спроси ai-bota

В геометрической прогрессии (bn) известно, что b6-b4= 72, a b5 – b3= 36. а) Найдите первый член и знаменатель этой прогрессии.
b) Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии.

Ответ:

232привет

09.01.2021 14:45

$\left\{\begin{array}{l}b_6-b_4=72\\b_5-b_3=36\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1q^5-b_1q^3=72\\b_1q^4-b_1q^2=36\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1q^3\cdot (q^2-1)=72\\b_1q^2\cdot (q^2-1)=36\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}q^2-1=\dfrac{72}{b_1q^3}\\\ q^2-1=\dfrac{36}{b_1q^2}\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{72}{b_1q^3}=\dfrac{36}{b_1q^2}\ \ \ \to \ \ \ 72=36\cdot q\ \ ,\ \ q=2$

$a)\ \ b_1q^2=\dfrac{36}{q^2-1}\ \ \Rightarrow \ \ \ b_1=\dfrac{36}{q^2(q^2-1)}=\dfrac{36}{4\cdot (4-1)}=\dfrac{36}{4\cdot 3}=\dfrac{36}{12}=3\\\\\\b)\ \ S_8=\dfrac{b_1(q^8-1)}{q-1}=\dfrac{3\cdot (2^8-1)}{2-1}=3\cdot 255=765$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Dianochka20013089

24.11.2020 00:35

Решите квадратное уравнение: 9x^2-7x-2=0...

LizaKrem

22.06.2022 02:17

Упрости выражение: cos(α+β)+sinα⋅sinβ/cos(α−β)−sinα⋅sinβ ....

sherbakovaaaa

21.11.2021 22:15

Кратко и понятно (a+b+c)(a+b-c)...

Сметана011

03.02.2022 15:08

Постройте график функции y=x^2+2x-3. При каком значении аргумента функция достигает своего наименьшего значения, Сему равно это значение?...

denis2016sham

03.10.2021 16:13

Найди значение выражения при : d=0,11 предварительно упрости его : (d-9)*(d+2)-(d+5)*(d-14) Значение выражение равно:…...

Polina73837739

03.10.2021 16:13

разложить на множители по формуле сокращённого умножения...

sasacot

27.06.2022 16:23

последовательность задана формулой bn = -20n + 4. Найдите ее первый, седьмой , двадцать второй и сотый члены....

Veranda11

03.03.2022 12:10

Докажите тождество а²+2b²-(а-b)²-2ab= b²...

kristishkalniza

25.07.2022 11:35

Представить в виде многочлена выражение: 1 – (2у –3)(у + 2)...

cfvjktn8

25.07.2022 11:35

Формулы сокращенного умножения в одной таблице: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 a2 - b2 = (a - b) (a+b) (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 (a - b)3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку