Нехай х1 та х2 – нулі функції у = -2х2 – (2а – 1)х + 3а + 2. Знайдіть найбільше ціле значення а, для якого виконується нерівність х1<2< х2?

-5

Объяснение:

y = -2x² - (2a - 1)x + 3a + 2

x₁; x₂ - нули функции

x₁ < 2 < x₂

Коэффициент перед x² < 0 => ветки параболы направлены вниз. 2 находится между x₁ и x₂ => при x=2 значение функции > 0

y(2) > 0

-2 * 2² - (2a - 1) * 2 + 3a + 2 > 0

-2 * 4 - 2(2a - 1) + 3a + 2 > 0

-8 - 4a + 2 + 3a + 2 > 0

-8 -a + 4 > 0

-4 - a > 0

-a > 4

a < -4

a ∈ (-∞; -4)

Нам нужно наибольшее целое значение => ответ = -5

ЗЫ: Я тоже из Альтернативы :)