Термі 1. з точки а до площини альфа проведено похилу завдовжки 10 см, що утворює кут 30 градусів. знайти довжину цієї проекції з малюнком, будь ласка! 2. відрізок завдовжки 20 см перетинає площину. кінці відрізка розташовані на відстані 4 см і 6 см від площини. знайти кут між цим відрізком і площиною з малюнком! 3. abcda1b1с1d1 - куб. знайти кут між прямою aс1 і площиною авс будь ласка, з малюнками та правильним рі!

1. Утворився трикутник АВС - прямокутний. За означенням катета, що лежить проти кута 30⁰ АС=1/2АВ=5см.

За т Піфагора ВС=√100-25=5√3(см)

2. За т Піфагора з трикутника АВС АС=√400-100=10√3

Трикутники ОВМ и АВС подібні за 2 ознакою подібності трикутників

кут А = куту О

sin кута А = 10√3/20=√3/2

кут А = 60⁰

3.Нехай сторона куба буде а, тоді з трикутника АДС за т Піфагора АС=√а²+а²=а√2

З трикутника АСС₁ за т Піфагора АС¹=√а²+2а²=а√3

sin кута С₁АС= а√2/а√3=√2/√3

кутС₁АС= arcsin √2/√3