50 квадратичную форму к каноническому виду методом - вопрос №154782750 от Ruslan812 05.04.2023 09:19

Question

Алгебра: 50 квадратичную форму к каноническому виду методом лагранжа. является ли форма знакоопределенной.(смотреть фото) пыталась решить сама(первый синей ручкой,второй - черной), но получается что-то не то

Ruslan812 · Answer

Объяснение: подправлю то, что черной ручкой

9x₁²-12x₁x₂-6x₁x₃+4x₂²+4x₂x₃+x₃²=9x₁²-6x₁(2x₂+x₃)+(2x₂+x₃)²-(2x₂+x₃)²+

+4x₂²+4x₂x₃+x₃²=(3x₁-2x₂-x₃)²-4x₂²-4x₂x₃-x₃²+4x₂²+4x₂x₃+x₃²=

=(3x₁-2x₂-x₃)²