Найдите все корни иррационального уравнения:

√2x^2 - 1 = x

2x - 1 = (x - 2)²

2x - 1 = x² - 4x + 4

x² - 4x + 4 - 2x + 1 = 0

x² - 6x + 5 = 0

(x - 5)(x - 1) = 0

1)   x₁ - 5 = 0;   x₁ = 5

2)  x₂ - 1 = 0;    x₂ = 1    -   не подходит   1 ∉ [2; +∞)

ответ:  х = 5