Войти Регистрация Спроси ai-bota

В геометрической прогрессии известно, что b_8-b_6=160, b_1-b_3=5. а) найдите первый член и знаменатель прогрессии

в) найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии

Ответ:

опшщапоащпощшап

07.01.2021 09:37

$\left\{\begin{array}{l}b_8-b_6=160\\b_1-b_3=5\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1q^7-b_1q^5=160\\b_1-b_1q^2=4\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1q^5\, (q^2-1)=160\\-b_1\, (q^2-1)=5\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{l}q^2-1=\dfrac{160}{b_1q^5}\\q^2-1=-\dfrac{5}{b_1} \end{array}\right\ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{160}{b_1q^5}=-\dfrac{5}{b_1}\ \ ,\ \ 160=-5q^5\ \ ,\ \ q^5=-32\ \ ,\\\\\\q^5=(-2)^5\ ,\ \ \ \boxed{\ q=-2\ }\\\\\\b_1=-\dfrac{5}{q^2-1}=-\dfrac{5}{(-2)^2-1}=-\dfrac{5}{4-1}=-\dfrac{5}{3}\ \ ,\ \ \boxed{\ b_1=-\dfrac{5}{3}\ }$

$b)\ \ S_5=\dfrac{b_1\cdot (q^5-1)}{q-1}=\dfrac{-\frac{5}{3}\cdot ((-2)^5-1)}{-2-1}=\dfrac{-5\cdot (-33)}{3\cdot (-3)}=-\dfrac{5\cdot 11}{3}=-18\dfrac{1}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Маргарита24012007

10.10.2021 09:47

Сторона квадрата равна а. Как изменится его площадь, если сторону квадрата увеличить в 6 раз? Представьте полное решение задачи....

islom0503

01.01.2020 13:26

Приведите одночлен (5a²c³)(-2a⁴c²) к стандартному виду...

Чел1046738

06.04.2021 11:30

Разложите на множители 1)-a^3+b^3= 2)-x^3+1/y^3= 3)4^6+1= 4)m^3n^3+8= уже я задала этот вопрос вчера все еще ответ не сейчас...

vgirenkov

06.04.2021 11:30

Чему равна сумма квадратов корней уравнения x^2(x--5)=0...

vasyazabelin

06.04.2021 11:30

Разложите на множитель 8m(a-3)+n(a-3)...

ponomareva1947

06.04.2021 11:30

3(3x-1)+2=5(1-2x)1 решите уравнение...

ksu1976reg

06.04.2021 11:30

При каких значениях х график функции у=2х-7 расположен выше оси х...

Nialya2727

06.04.2021 11:30

На окружности с центром в начале координат изобразите угол поворота, равный 30°, -45°, 120°, -240°....

Kot2351

18.04.2023 06:35

По результатам проведённого в школе соцопроса 15 % школьников ответили , что они из многодетных семей. сколько всего учеников в данной школе, если 510 учеников ответили , что они не...

Johngear

08.06.2022 11:56

Какая из пар является решением системы уровнений : х+у=7 2х+3у=18 ответы: 1)(1; 6) 2)(3; 4) 3)(2; 5) ; 10)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку