Кожна сторона квадрата зменшили на 6 сантиметрів у результати чого його площа зменшилась на 120см^2. Знайди сторону меншого квадрата

7см

Объяснение:

Пусть сторона большего квадрата х, тогда меньшего х-6

плоши соответственно х²  и (х-6)², а так как площадь уменьшилась на 120см², имеем уравнение

х²-(х-6)²=120

х²-(х²-12х+36)=120

х²-х²+12х-36=120

12х=120+36

12х=156

х=156:12

х=13

Значит сторона большего квадрата 13см, а меньшего 13-6=7

Проверка  13*13=169     7*7=49    169-49=120

7 см

Объяснение:

1) Пусть х - длина стороны квадрата до её уменьшения,

тогда (х-6) - длина стороны квадрата после  её уменьшения на 6 см.

2) х² - площадь квадрата до уменьшения его сторон;

(х-6)² - площадь квадрата после уменьшения его стороны на 6 см.

3) Составляем уравнение изменения площади и находим х:

х² - (х-6)² = 120

х² - (х²- 12х+36) = 120

х² - х² + 12х-36 = 120

12х = 156

х = 13 см

4) Таким образом, сторона меньшего квадрата равна:

13 - 6 = 7 см.

ПРОВЕРКА.

13² = 169 см² - площадь большего квадрата,

7² = 49 см² - площадь меньшего квадрата,

169-49 = 120 см² - на столько уменьшилась площадь квадрата после уменьшения его стороны на 6 см, что соответствует условию задачи.

ответ: сторона меньшего квадрата равна 7 см.