Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти решение неопределённых интегралов

Найти решение неопределённых интегралов

Ответ:

kamuxa

07.01.2021 02:09

Выделяем квадрат в знаменателе:

$2 {x}^{2} - 6x + 1 = {( \sqrt{2}x) }^{2} - \sqrt{2} x \times 2 \times \frac{3}{ \sqrt{2} } + \frac{9}{2} - \frac{7}{2} = {( \sqrt{2}x - \frac{3}{ \sqrt{2} } )}^{2} - \frac{7}{2} = {( \sqrt{2}x - \frac{3}{ \sqrt{2} } )}^{2} - {( \frac{ \sqrt{7} }{ \sqrt{2} }) }^{2}$

$\int\limits \frac{dx}{{( \sqrt{2}x - \frac{3}{ \sqrt{2} } )}^{2} - {( \frac{ \sqrt{7} }{ \sqrt{2} }) }^{2} } = \frac{1}{ \sqrt{2} }\int\limits \frac{d( \sqrt{2} x - \frac{3}{ \sqrt{2} } )}{{( \sqrt{2}x - \frac{3}{ \sqrt{2} } )}^{2} - {( \frac{ \sqrt{7} }{ \sqrt{2} }) }^{2} } = \frac{1}{ \sqrt{2} } \times \frac{1}{2 \times \frac{ \sqrt{7} }{ \sqrt{2} } } ln( \frac{ \sqrt{2} x - \frac{3}{ \sqrt{2} } - \frac{ \sqrt{7} }{ \sqrt{2} } }{ \sqrt{2}x - \frac{3}{ \sqrt{2} } + \frac{ \sqrt{7} }{ \sqrt{2} } } ) + C = \frac{1}{ 2\sqrt{7} } ln( \frac{ \sqrt{2}( 2x - 3 - \sqrt{7}) }{ \sqrt{2} (2x - 3 + \sqrt{7} )} ) + C = \frac{1}{ 2\sqrt{7} } ln( \frac{2x - 3 - \sqrt{7} }{2x - 3 + \sqrt{7} } ) + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

BOGDANPETRYEV

06.03.2020 21:08

F(t)=t^3+3*t^2*b*t=4^9 чему равна скорость изменения функции?...

AlinnkaBro

06.03.2020 21:08

При каком значении p решением уравнения 2px+3y+4p=0 является пара чисел (1; 2)...

булати

07.07.2020 01:39

Длина одной стороны равностороннего треугольника равна 4,2 см. каков его периметр? выберите правильный ответ: 111 см 10,7 см 126 мм 7,4 см...

валя359

07.07.2020 01:39

Решить уравнения: 6x-15=0; 10(3x-2)-3(5x+2)+5(11-4x)=25...

Aikony

30.04.2021 16:10

Вычислите а)√45x√5 б)-0.1√16a^18 , если а 0...

sakyra225

30.04.2021 16:10

1. представьте в виде многочлена стандартного вида выражение: 1) 3x(x^3-4x+6); 2) (x-3)(2x+1); 3) (4a-7b)(5a+6b); 4) (у+2)(у^2+у-8). 2. разложите на множители: 1) 5a^2-20ab;...

yong345

30.04.2021 16:10

Параболу ігрик дорівнює пять ікс квадрат перенесли на 5 одиниць ліворуч і на 3 одиниці вгору. задайте формулою функцію , графік якої утворюється в результаті таких перетворень....

Askemba

30.04.2021 16:10

Решить систему уравнений графическим х-у=3, {х+2у=4....

alenaFox457

30.04.2021 16:10

Числа x1 и x2 являются корнями уравнения x² - 6x + 2 = 0: найдите значение выражения: а) x1 + x2 б) x1,x2 в)x1/x2+x2/x1+ 2...

10RAM10

10.11.2021 08:35

Не пользуюсь формулы корней квадратного уравнения найдите их корни 1)x²-10x+25=0 2)x²+6x+9=0 3)4x²-12x+9=0 4)9x²-24x+16=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку