2. Даны уравнения
1) х^2- 8х+16= 0;
2) 3х^2+5х+6 =0
а) Определите, сколько корней имеет каждое уравнение
b) Найдите корни, если они существуют

А) Определить кол-во корней можно используя дискриминант.

D>0 => уравнение имеет ровно 2 корня,

D= 0 => уравнение имеет ровно 1 корень,

D<0 => уравнение не имеет корней.

1) 2x^2-3х+6=0

a = 2, b = 3, c = 6

D= (- 3)2 4 - 2 - 6 = 9 4 12 = 39 - уравнение не имеет корней

2) 5x2-x-4=0

a = 5, b = 1, c = 4

D = (- 1)2 4 - 5 (- 4) = 1-4 (- 20) = 1+4 - 20

= 81 - имеет 2 корня

Б)Так как корни имеет лишь 2-е уравнение то для него и найдем корни

x1 = (1- М 81).(2-5) = (1 - 9)/10 -8/10 = -0.8

x2 = (1+ v81)/(2.5) (1 + 9)/10 = 10/10 =1