Решите уравнение 2 sin^2 x - 3 cos x = 0

ответ: x₁,₂=±π/3+2πn.

Объяснение:

2*sin²x-3*cosx=0

2-2*cos²x-3*cosx=0  |×(-1)

2*cos²x+3*cosx-2=0

Пусть cosx=t    ⇒

2t²+3t-2=0     D=25    √D=5

t₁=cosx=-2 ∉, так как |cosx|≤1.

t₂=cosx=1/2

x₁,₂=±π/3+2πn.