Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сумма второго, четвертого и шестого членов арифметической прогрессии равна 21, а сумма третьего, пятого и седьмого членов равна 30. Найдите первый член и разность этой прогрессии.

Ответ:

SokolDev

06.01.2021 12:27

$a_1 = -2,\ d = 3$

Объяснение:

$a_2+a_4+a_6 = 21\\\\a_3+a_5+a_7 = 30\\\\a_1, \ d - ?\\\\a_n = a_1+d(n-1)\\\\\begin{cases}a_2 + a_4+a_6 = 21\\a_3+a_5+a_7=30\end{cases}\\\\\\\begin{cases}a_1+d(2-1) + a_1+d(4-1) +a_1+d(6-1) = 21\\a_1+d(3-1) +a_1+d(5-1) +a_1+d(7-1) =30\end{cases}\\\\\\\begin{cases}3a_1+d+3d+5d = 21\\3a_1+2d+4d+6d =30\end{cases}\\\\\\\begin{cases}3a_1+9d = 21\ \ \ \ (1)\\3a_1+12d =30\ \ \ (2)\end{cases}\\\\\\(2) - (1):\\3a_1-3a_1+12d-9d = 30-21\\\\3d = 9\\\\d = 3\\\\(1)\ d = 3:\\3a_1 + 9\cdot3 = 21\\\\3a_1 + 27 = 21$

$3a_1 = -6\\\\a_1 = -2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

оkсана06

18.09.2022 03:07

Знайдіть значення многочлена -3а² + 7 - 2а⁶ - 3а⁶ + 4а² + 5а⁶, якщо а = -10...

adolshinavika

14.09.2021 08:34

Решить примеры: 1 - |0,2x−2|=3,6; 2 - |3−1,5x|=1,5; 3 - |15х−13,5|−7=2. 33...

listova

11.02.2022 08:24

(x+2)•(x+2)= сколько будет...

ALEX2000100

14.10.2021 00:11

У=2х-5Принадлежат ли А(2;-1) В(10,12)...

srskimry

16.09.2020 09:45

Які з рівнянь є квадратними? 1)5х+5=0 2)х+7=0 3)х=57=0...

Liza6789456

14.05.2022 20:26

Катер км против течения реки, а затем 14 км по течению, затратив на весь путь 1 час. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 3 км/ч. ...

elenakovaleskau

04.07.2022 10:38

Help Me PLS! : I Can Give you...

Starfire234

25.08.2020 18:29

Разложите на множители многочлен:а) х3 + уз; д) t + 1; г) 27 - уз пишите всё ...

Котик132457

13.10.2022 22:48

Костя и Вася устроили соревнование - кто за лето сможет подтянуться больше раз. Всего они подтянулись 136 раз. Сколько раз подтянулся Вася, если Костя подтянулся в 3 раза больше,...

WinxPolina05

30.09.2022 18:16

Розкрити дужки і спростити: 11+(7а – 11) варіанти відповідей 7а - 22 -7а 22 + 7а 7а...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку