4. [5] В арифметической прогрессии (аn ) известно, что а2 + а4 = 8, а8 – а3 = 5 Найдите первый член и разность этой прогрессии.
Найдите сумму первых четырех членов арифметической прогрессии.

по формуле энного члена арифм прогрессии an=a1+d(n-1) получаем что

а2=а1+d ,  a4=a1+3d, a8=a1+7d, a3=a1+2d подставим это в условия задачи получим систему уравнений

a1+d +a1+3d=8

a1+7d-а1-2d=4

2a1+4d=8

5d=4

d=4/5=0.8  подставим в первое уравнение получим  2a1-3,2=8 ,  2a1=4,8   a1=2,4

ответ а1=2,4 d=0,8

проверка:

a2+a4= 2,4+0,8+2,4+0,8*3=4,8+3,2=8

a8-a3= 2,4+7*0,8-2,4-2*0,8=5*0,8=4

Объяснение: