Войти Регистрация Спроси ai-bota

В геометрической прогрессии (bn) известно, что b6-b4= 72, a b1 – b3= 9. а) Найдите первый член и знаменатель этой прогрессии.
b) Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии.

Ответ:

24vwyda

06.01.2021 10:23

$\left\{\begin{array}{l}b_6-b_4=72\\b_1-b_3=9\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1q^5-b_1q^3=72\\b_1-b_1q^2=9\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1q^3\cdot (q^2-1)=72\\b_1\cdot (1-q^2)=9\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}\ q^2-1=\dfrac{72}{b_1q^3}\\q^2-1=-\dfrac{9}{b_1}\end{array}\right\ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{72}{b_1q^3}=-\dfrac{9}{b_1}\ \ ,\ \ \ 72=-9q^3\ \ ,\ \ q^3=-8\ \ ,\ \ \underline {q=-2\ }$

$b_1=\dfrac{9}{1-q^2}=\dfrac{9}{1-(-2)^2}=\dfrac{9}{1-4}=\dfrac{9}{-3}=-3\ \ ,\ \ \underline {\ b_1=-3\ }\\\\\\b)\ \ S_8=\dfrac{b_1\, (q^8-1)}{q-1}=\dfrac{-3\cdot ((-2)^8-1)}{-2-1}=\dfrac{-3\cdot (256-1)}{-3}=255$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Котоман228

10.11.2022 10:57

Ecли h(t)=t/-1 +6.6, to h(10) =...

animetan200

27.07.2021 03:58

А) Найти дисперсию ряда чисел 1, 5, 4, 2. Б) Как изменится его значение, если каждое число ряда увеличить на 1?...

konobeevvlad

17.04.2020 00:34

Это нужно сделать за минут 15...

narutogovno

05.02.2020 14:26

А1. выражение5а-10b-7a+12bварианты ответа: 1) -12a-22b2) 2а-2b3) 12а+22b4) -2a+2b...

Loskinstem5617

06.06.2022 08:01

Найдите целые решения неравенства: 3х^2-7х+2меньше равно 0...

zed666776ozkrhw

21.08.2022 05:13

Построить график функции у=2х-3 и найти координаты точки пересечения этого графика с прямой у=-5х+11...

еьпа

13.05.2022 12:09

А2. решите уравнение14.5-15х=13x-41,5варианты ответов: 1) 22) -23) -34) 3...

SUPERMODEL

30.12.2021 03:04

{1у-2х=6 {у+2х=10 б підстановки...

marcidus3Marcidus3

24.08.2021 01:20

Найдите область определения функции.можите...

Bioligy

08.05.2023 00:34

ОТВЕТЬТЕ Запиши на математическом языке:сумма чисел t и v. Получим выражение (ответ записывать без пробелов, для знака деления используй символ :): ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку