В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
DestroyMe
DestroyMe
08.03.2023 10:57 •  Алгебра

Объясните подробно, как делать подобные : найдите значение выражения: квадратный корень 8-2√7(здесь корень заканчивается)-√7

Ответ:
ElleFox
ElleFox
30.09.2020 23:51

\sqrt{ 8-2\sqrt{ 7}} - \sqrt{ 7}

тут мы иммем дело с разницей квадрата под корнем. его надо уметь видеть.

(a+b)^{2}a^{2} + 2ab + b^{2}

(a-b)^{2}a^{2} - 2ab + b^{2}

в данном случе второе(минус перед два корней из семи).

И так 2√7 - в данном случае это у нас 2ab.

8 - это сума а в квадрате и б в квадрате.

то есть:

8 =  a^{2}b^{2}

2ab = 2√7

ab = √7

То есть нам нужно методом подбора подобрать такие числа, чтобы их сумма в квадрате была 8, а при умножении они давали корень из семи. (тут метод подбора ничего более просто нужны тренировки и практика для этого).

Я подобрала:

\sqrt{7} и 1. И в правду, \sqrt{7} * 1 =[/tex]\sqrt{7}[/tex]

и (\sqrt{7})^{2}(\sqrt{1})^{2} = 7 + 1 = 8

то есть \sqrt{8-2\sqrt{ 7}}\sqrt{(\sqrt{ 7} - 1)^{2}} = |\sqrt{ 7} - 1| (по модулю, модуль убираем, ибо \sqrt{ 7} 1;|\sqrt{ 7} - 1| = \sqrt{7} - 1

То есть:

\sqrt{8-2\sqrt{ 7}}- \sqrt{7} =  \sqrt{ 7} - 1  - \sqrt{ 7} = -1.

ответ: -1.

0,0(0 оценок)
Ответ:
alpis2002
alpis2002
30.09.2020 23:51

\sqrt{8-2\sqrt7}-\sqrt7=\sqrt{(\sqrt1)^2-2\sqrt7+(\sqrt7)^2}-\sqrt7= \\ \\ = \sqrt{(\sqrt1-\sqrt7)^2}-\sqrt7=[1-\sqrt7]-\sqrt7=\sqrt7-1-\sqrt7=-1

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?