П. 31 12 •у лены есть 4 книги писательницы гонцовой: « очки для крота», « шило в мешке», « квадратное колесо» и « полосатый огурец». оля не знает, какие книги есть у лены, но решила подарить лене ещё одну или две книги гонцовой. в магазине оказались книги «шило в мешке», «вагончик тронется», «акула в аквариуме» и «квадратное колесо». найдите вероятность того, что у лены окажется хотя бы две одинаковые книжки, если оля выбрала случайным образом: •а) одну книжку б) две разные книжки
по формуле N(A) = N(A)/ N
a) вероятность того что у лЕны окажется хотя бы две одинаковые книжки 5/6
Общее количество возможных исходов можно получить, сложив количество книг, которые есть у Лены, с количеством книг, которые Оля может подарить. У Лены есть 4 книги, а Оля может подарить 1 или 2 книги из 4 имеющихся в магазине. Таким образом, общее количество возможных исходов равно 4 * (4 + 6) = 40.
Теперь нам нужно определить количество благоприятных исходов, то есть количество ситуаций, когда у Лены окажется хотя бы две одинаковые книги. Для этого рассмотрим два случая:
а) Одна книжка: В этом случае Лена должна иметь уже как минимум одну книгу Гонцовой, поскольку Оля дает ей только одну книгу. У Лены есть 4 книги, поэтому есть 4 способа выбрать книгу, которая уже у неё есть. Затем Оля может выбрать любую из 6 книг, которые у неё есть в магазине. Таким образом, число благоприятных исходов для этого случая равно 4 * 6 = 24.
б) Две разные книжки: В этом случае Лена должна уже иметь как минимум одну книгу Гонцовой, поскольку Оля дает ей две книги. У Лены есть 4 книги, поэтому есть 4 способа выбрать книгу, которая уже у неё есть. Затем Оля может выбрать любую из 6 книг. Затем Оля может выбрать ещё одну книгу из оставшихся 5 книг. Таким образом, число благоприятных исходов для этого случая равно 4 * 6 * 5 = 120.
Теперь мы можем посчитать вероятность для каждого случая, разделив число благоприятных исходов на общее количество возможных исходов:
а) Вероятность одной книжки = (число благоприятных исходов для этого случая) / (общее количество возможных исходов) = 24 / 40 = 0.6
б) Вероятность двух разных книжек = (число благоприятных исходов для этого случая) / (общее количество возможных исходов) = 120 / 40 = 3
Таким образом, вероятность того, что у Лены окажется хотя бы две одинаковые книги, если Оля выбрала случайным образом:
а) Одну книжку = 0.6 или 60%
б) Две разные книжки = 3 или 300% (Заметьте, что вероятность может быть больше 100% в этом случае, так как мы учитываем все возможные комбинации книг, а не только уникальные исходы)
Надеюсь, что это решение понятно школьнику и помогает ему разобраться с задачей. Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.