Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите производные 1) y=(x+5)(x^5-1+3x) 2) f(x)=-3ctg4x

Ответ:

arinaaaaaaaaa0

05.01.2021 23:24

$6x^{5}+25x^{4}+6x+14; \quad \frac{12}{sin^{2}(4x)};$

Объяснение:

$1) \quad y=(x+5)(x^{5}-1+3x);$

$y'=((x+5)(x^{5}+3x-1))';$

$y'=(x+5)' \cdot (x^{5}+3x-1)+(x+5) \cdot (x^{5}+3x-1)';$

$y'=(x'+5') \cdot (x^{5}+3x-1)+(x+5) \cdot ((x^{5})'+(3x)'-1');$

$y'=(1+0) \cdot (x^{5}+3x-1)+(x+5) \cdot (5 \cdot x^{5-1}+3 \cdot x'-0);$

$y'=(x^{5}+3x-1)+(x+5) \cdot (5 \cdot x^{4}+3 \cdot 1);$

$y'=x^{5}+3x-1+(x+5) \cdot (5x^{4}+3);$

$y'=x^{5}+3x-1+5x^{5}+3x+25x^{4}+15;$

$y'=6x^{5}+25x^{4}+6x+14;$

$2) \quad f(x)=-3ctg4x;$

(f(x))'=(-3ctg4x)';

$(f(g(x)))'=f'(g(x)) \cdot g'(x);$

$f'(x)=-3 \cdot (ctg4x)';$

$f'(x)=-3 \cdot ctg'(4x) \cdot (4x)';$

$f'(x)=-3 \cdot (-\frac{1}{sin^{2}(4x)}) \cdot 4;$

$f'(x)=3 \cdot \frac{1}{sin^{2}(4x)} \cdot 4;$

$f'(x)=\frac{12}{sin^{2}(4x)};$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

hlipkaya

12.06.2021 04:57

Сравните числа √57 и 3√5. в ответе запишите меньшее число. ) с решением)...

AsunaUmi

06.12.2022 06:01

Сравните числа; √57 и 3√5,4√11 _√98,-2/√5_0,3(7)...

Betmen23

23.05.2022 17:06

Постройте график функции y=x^2-4x+3. найдите: а) промежутки возрастания функции; б) все значения х, при которых функция принимает положительные значения ! нужно!...

Шарарашка090

01.03.2020 21:06

Кто знает, как решать ? 2+2 корней из 3 (знаю, что будет равно 2(1+корень из 3)) с подробным решением,...

ЧеловекКоторыйГлупый

01.03.2020 21:06

Найдите значение выражение √80*40*√2...

прждлшеджж

11.01.2023 13:12

Довжина прямокутника на 40 % більша від ширини. Знайдіть сторони прямокутника якщо його периметр 72 см...

vika8086

18.02.2023 01:24

Ира купила 22 бананов по 37 рублей и 14 груш по 25 рублей. Запиши числовым выражением общую стоимость покупки....

СеверусСнегг

29.03.2020 08:30

Представьие многочлен 4q(m-n)+m-n в виде произведения и отметьте верный ответ!...

mrrur99

31.10.2022 07:26

Проходит ли график функций у= -2х+3 через точки а(3; 0), в(0; 0), с(1; 1), д(10; -17)?...

rufat2856

12.10.2021 09:31

Найдите сумму квадратов корней уравнения х^2+3х-7=0 а)21 б)58 в)40 г)54...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку